【題目】若拋物線的焦點(diǎn)是,準(zhǔn)線是,點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且與相切的圓共（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】分析：由于圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)、且與相切，故圓心在線段的垂直平分線上，且圓心到點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相等，故圓心在拋物線上．結(jié)合條件可得滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)，且每條線段的垂直平分線與拋物線都有兩個(gè)交點(diǎn)，故可得圓心有4個(gè)．

詳解：因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，

所以可求得．

由于圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且與準(zhǔn)線l相切，

所以由拋物線的定義知圓心在拋物線上．

又圓經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)M，

所以圓心在線段FM的垂直平分線上，

故圓心是線段FM的垂直平分線與拋物線的交點(diǎn)．

結(jié)合圖形知對(duì)于點(diǎn)M(4,4)和(4,4)，線段FM的垂直平分線與拋物線都各有兩個(gè)交點(diǎn)．

所以滿足條件的圓有4個(gè)．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)，．

（1）確定的位置，使得平面 平面，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)二面角的正切值為，，為線段上一點(diǎn)，且與平面所成角的正弦值為，求線段的長(zhǎng)．

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（1）若函數(shù)在上無(wú)極值點(diǎn)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

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（2）若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求證：

（2）若函數(shù)的圖象與直線沒(méi)有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差

x (℃)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)

y(個(gè))

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ， ）

參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x＝6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且BC＝OA，

求直線l的方程．

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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， ，點(diǎn)E在棱PB上.

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