已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且f（-1）=f（3）=0，f（0）=-3，則函數(shù)f（x）的解析式是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意得：函數(shù)過（-1，0），（3，0），（0，-3）代入解析式求出即可．
解答： 解：由題意得：函數(shù)圖象過（-1，0），（3，0），
∴設函數(shù)解析式為：f（x）=a（x+1）（x-3）①，
又∵函數(shù)過點（0，-3），
將點（0，-3）代入①
得：a（0+1）（0-3）=-3，
解得；a=1．
∴函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=x2-2x-3．
故答案為：x2-2x-3．
點評：本題考查了求二次函數(shù)的解析式問題，設處合適的解析式代入求出即可，本題是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）定義區(qū)間（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的長度均為d-c，其中d＞c．
（1）已知函數(shù)y=|2x-1|的定義域為[a，b]，值域為[0，
1
2
]，寫出區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值．
（2）已知函數(shù)f（x）=2sinx，將函數(shù)y=f（x）的圖象的每點橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，然后向左平移
π
8
個單位，再向上平移
3
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有2014個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求區(qū)間[a，b]長度的最小值．
（3）已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集D=[-2，2]，滿足fM（x）=
x，x∈M
-x，x∉M
，（M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=
fA∪B(x)
fA(x)+fB(x)+3
的值域所在區(qū)間長度的總和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2x，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式f（x）≥4x+2的解集；
（Ⅱ）若存在x使f（x）≤-|x+2|+2x+1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：（1）f（x）=x+
1
x
（0＜x＜1）的最小值為2；
（2）“-1＜x＜2”是“x＞-2”的充分不必要條件；
（3）在平面直角坐標系xOy中，記不等式組
x-y≥0
x+y≤0
所表示的平面區(qū)域為D，在映射T：
u=x+y
v=x-y
的作用下，區(qū)域D內的點（x，y）對應的象為點（u，v）．因此在映射T的作用下，點（-1，1）的原象是（-2，0）；
（4）對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則f（x）為“可構造三角形函數(shù)”，據(jù)些定義可知函數(shù)f（x）=2，（x∈R）是“可構造三角表函數(shù)”，其中正確的命題有
 
（請把所有正確的命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，在邊AB上任取一點F，則△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區(qū)間[0，2]上f（x）=x，若函數(shù)y=f（x）-logmx有三個不同的零點，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（-2，-3）圓Q：（x-4）2+（y-2）2=9上有兩點A，B且滿足∠PAQ=∠PBQ=
π
2
，
則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，
DC
=2
EC
，則
AE
•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：∅⊆{0}，q：{1}∈{1，2}．由他們構成的新命題“p∧q”，“p∨q”，“?p”中，
真命題有
 
個．（答真命題的個數(shù)）

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