圓關(guān)于直線2x-y+3=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程是 ___ .
解析試題分析:要求解圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)后的圓的方程,關(guān)鍵是利用點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng):斜率之積為-1,和中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上兩點(diǎn),聯(lián)立方程組得到圓心的坐標(biāo)。
由于圓的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為,,那么可知對(duì)稱(chēng)后的點(diǎn)為(x1,y1),那么必有在對(duì)稱(chēng)軸2x-y+3=0上,
同時(shí)滿足兩圓心的連線與對(duì)稱(chēng)軸所在直線的垂直,則,解的,故得到圓的方程為,答案為。
考點(diǎn):本題主要考查了圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)后的圓的方程的求解運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),求解圓心對(duì)稱(chēng)后的坐標(biāo),同時(shí)能利用對(duì)稱(chēng)前后半徑不變,得到結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn), F1、F2是其焦點(diǎn), 若∠F1P F2=90°, △F1P F2面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________.
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