【題目】某車站在春運期間為了了解旅客購票情況,隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱為購票用時,單位為min),下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
一組 | 0≤t<5 | 0 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 | 0.10 |
三組 | 10≤t<15 | 10 | ② |
四組 | 15≤t<20 | ① | 0.50 |
五組 | 20≤t≤25 | 30 | 0.30 |
合計 | 100 | 1.00 |
解答下列問題:
(1)這次抽樣的樣本容量是多少?
(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖;
(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一組?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
附:的觀測值
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒子中裝有1個黑球和2個白球,這3個球除顏色外完全相同.有放回地連續(xù)抽取2次,每次從中任意地取出1個球.計算下列事件的概率:
(1)取出的兩個球都是白球;
(2)第一次取出白球,第二取出黑球;
(3)取出的兩個球中至少有一個白球.
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【題目】學(xué)?萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗.設(shè)計方案如圖:航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為,變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞)后返回的軌跡是以軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線部分,降落點為.觀測點實時跟蹤航天器.
(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程(只需求出曲線方程即可,不必求范圍);
(2)試問:當(dāng)航天器在軸上方時,觀測點測得離航天器的距離為多少時,應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)的最大值是2,求實數(shù)的值;
(3)求函數(shù)的最小值.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=3,且Sn=nan+1-n2-n.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足,求{bn}的前n項和Tn.
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【題目】給出如圖所示的三幅統(tǒng)計圖及四個命題:
①從折線圖能看出世界人口的變化情況;
②2050年非洲人口將達(dá)到大約15億;
③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多;
④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢.
其中命題正確的有( )
A.①②B.①③C.①④D.②④
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【題目】某高校調(diào)查喜歡“統(tǒng)計”課程是否與性別有關(guān),隨機抽取了55個學(xué)生,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
喜歡 | 不喜歡 | 總計 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 20 | ||
總計 | 30 | 55 |
(1)完成表格的數(shù)據(jù);
(2)判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜歡“統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)?
參考公式:
0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】繼共享單車之后,又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市,一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”,每次租車收費按行駛里程加用車時間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里+0.1元/分鐘”,李先生家離上班地點10公里,每天租用共享汽車上下班,由于堵車因素,每次路上開車花費的時間是一個隨機變量,根據(jù)一段時間統(tǒng)計40次路上開車花費時間在各時間段內(nèi)的情況如下:
時間(分鐘) | |||||
次數(shù) | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各時間段發(fā)生的頻率視為概率,假設(shè)每次路上開車花費的時間視為用車時間,范圍為分鐘.
(Ⅰ)若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘,便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇,設(shè)是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù),求的分布列和期望.
(Ⅱ)若李先生每天上下班使用共享汽車2次,一個月(以20天計算)平均用車費用大約是多少(同一時段,用該區(qū)間的中點值作代表).
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