【題目】給出如圖所示的三幅統(tǒng)計(jì)圖及四個(gè)命題:
①?gòu)恼劬圖能看出世界人口的變化情況;
②2050年非洲人口將達(dá)到大約15億;
③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多;
④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢.
其中命題正確的有( )
A.①②B.①③C.①④D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2,則下列結(jié)論正確的有( )
A.
B.展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為160
C.展開(kāi)式系數(shù)的絕對(duì)值的和1458
D.若為偶數(shù),則展開(kāi)式中和的系數(shù)相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將期中考試的政治成績(jī)(均為整數(shù))分成六段:后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求,眾數(shù),中位數(shù)。
(2)估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分。
(3)用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則在分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車(chē)站在春運(yùn)期間為了了解旅客購(gòu)票情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車(chē)票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱為購(gòu)票用時(shí),單位為min),下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | |
一組 | 0≤t<5 | 0 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 | 0.10 |
三組 | 10≤t<15 | 10 | ② |
四組 | 15≤t<20 | ① | 0.50 |
五組 | 20≤t≤25 | 30 | 0.30 |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
解答下列問(wèn)題:
(1)這次抽樣的樣本容量是多少?
(2)在表中填寫(xiě)出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一組?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓:的離心率為,以橢圓的左頂點(diǎn)為圓心作圓:,設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求的最小值,并求此時(shí)圓的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn),且直線分別與軸交于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),
求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
時(shí)間代號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
儲(chǔ)蓄存款(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(Ⅰ)求y關(guān)于t的回歸方程
(Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年()的人民幣儲(chǔ)蓄存款.
附:回歸方程中
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】凸邊形玫瑰園的個(gè)頂點(diǎn)各栽有1棵紅玫瑰,每?jī)煽眉t玫瑰之間都有一條直小路想通,這些直小路沒(méi)有出現(xiàn)“三線共點(diǎn)”的情況——它們把花園分割成許多不重疊的區(qū)域(三角形、四邊形、……),每塊區(qū)域都栽有一棵白玫瑰(或黑玫瑰).
(1)求出玫瑰園里玫瑰總棵樹(shù)的表達(dá)式.
(2)花園里能否恰有99棵玫瑰?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,其中.
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有≥成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)H為銳角△ABC的垂心.由頂點(diǎn)A向以BC為直徑的⊙O作一條切線AE,切點(diǎn)為E,聯(lián)結(jié)EH交AO于點(diǎn)G,過(guò)G任意作⊙O的一條弦PQ.證明:AO 平分∠PAQ.
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