19．已知集合A=[1，4]，B=（-∞，a），若A⊆∁BB，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，1]．

分析 B=（-∞，a），考點∁BB=[a，+∞），利用A⊆∁BB，即可得出．

解答 解：B=（-∞，a），∴∁BB=[a，+∞），
∵A⊆∁BB，∴a≤1．
故答案為：（-∞，1]．

點評 本題考查了集合的運算性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{3}）^{n}，1≤n≤100}\\{\frac{2n+1}{5n-1}，n＞100}\end{array}\right.$，則$\underset{lim}{n→∞}$an=$\frac{2}{5}$．

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10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn=3n+1+2n-3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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7．已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是Sn和Tn，且對任意正整數(shù)n都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n+5}{2n+3}$，則$\frac{{a}_{7}}{_{7}}$=$\frac{44}{29}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+$\frac{4}{3}$（a，b是實數(shù)），且f′（2）=0，f（-1）=0．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，t]時，求f（x）的最大值g（t）的表達(dá)式．

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4．設(shè)集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+1}．
（1）當(dāng)m=3時，求A∩B與A∩∁RB；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2-an，n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)cn=$\frac{{n（{3-{b_n}}）}}{2}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn=$\frac{15}{4}$．求n．

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8．已知a＞b，橢圓C1的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，雙曲線C2的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，C1與C2的離心率之積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則C2的漸近線方程為$x±\sqrt{2}y=0$．

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9．不等式（${\frac{1}{2}}$）x-5≤2x的解集是{x|x≥$\frac{5}{2}$}．

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