已知正項等比數(shù)列{a
n}滿足a
2014=a
2013+2a
2012,且
=4a
1,則6(
+
)的最小值為( )
A. | B.2 | C.4 | D.6 |
記數(shù)列{a
n}的公比為q,由題意知a
2012q
2=a
2012q+2a
2012,化簡得q
2-q-2=0,所以q=-1(舍去)或q=2,又由已知條件
=4a
1,可得a
12q
m+n-2=16a
12,所以2
m+n-2=2
4,故m+n=6,所以6(
+
)=(m+n)(
+
)=2+
+
≥4,當(dāng)且僅當(dāng)
=
,因為m、n∈N
*,所以m=n=3時取“=”,故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,
.
(1)求數(shù)列
的通項公式
;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前n項和
;
(3)設(shè)
,數(shù)列
的前n項和為
.求證:對任意的
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,
都是等比數(shù)列,它們的前
項和分別為
,且
,對
恒成立,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數(shù)列{a
n}中,a
1+a
2=9,a
1a
2a
3=27,則{a
n}的前n項和
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在等腰直角三角形
中,斜邊
,過點
作
的垂線,垂足為
;過點
作
的垂線,垂足為
;過點
作
的垂線,垂足為
;…,以此類推,設(shè)
,
,
,…,
,則
________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列,且a
1=1,q=2,則T
n=
+
+…+
的結(jié)果可化為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè){a
n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,S
n為其前n項和.已知a
2·a
4=1,S
3=7,則S
5=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
,且
.
(1)求
的通項公式;
(2)設(shè)
恰有5個元素,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列
的前n項和為
,已知
成等差數(shù)列,則數(shù)列
的公比為
.
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