已知數(shù)列的前項和為,且.
(1)求的通項公式;
(2)設(shè)恰有5個元素,求實數(shù)的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)先將遞推式變形為,進而判斷數(shù)列為等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列的通項公式即可求出;(2)由(1)中,該數(shù)列的通項是由一個等差與一個等比數(shù)列的通項公式相乘,于是可用錯位相減法求出,進而得到,然后判斷數(shù)列的單調(diào)性,進而根據(jù)集合恰有5個元素,確定的取值范圍即可.
(1)由已知得,其中
所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,首項
,所以
由(1)知
所以
所以


因此
所以,當,

要使得集合有5個元素,實數(shù)的取值范圍為.項和;3.數(shù)列的單調(diào)性.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:對任意,有成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若正項數(shù)列滿足條件:存在正整數(shù),使得對一切都成立,則稱數(shù)列級等比數(shù)列.
(1)已知數(shù)列為2級等比數(shù)列,且前四項分別為,求的值;
(2)若為常數(shù)),且級等比數(shù)列,求所有可能值的集合,并求取最小正值時數(shù)列的前項和;
(3)證明:為等比數(shù)列的充要條件是既為級等比數(shù)列,也為級等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列中,則數(shù)列的通項公式為     (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a2014=a2013+2a2012,且=4a1,則6()的最小值為(  )
A.B.2C.4D.6

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等比數(shù)列中,,公比,用表示它的前n項之積,則中最大的是
A.B.C.D.

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等比數(shù)列中,,則( )
A.B.C.D.

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若等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=a·3n-2,則a2等于(  )
A.4 B.12 C.24 D.36

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,如果等于(  )
A.B.C.D.1

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