正四棱錐P-ABCD的所有棱長都相等，則側(cè)棱與底面所成的角為           ．

試題分析：根據(jù)題意，由于正四棱錐P-ABCD的所有棱長都相等，可知頂點在底面的射影為底面的中心，則可知側(cè)棱長假設(shè)為2
高為 ，則可知側(cè)棱與底面所成的角的正弦值為 ，故可知角為
點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)線面角的定義，作出頂點在底面的射影，然后得到線面角，求解，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是空間中互不相同的直線，是不重合的兩平面，則下列命題中為真命題的是（    ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，與是均以為斜邊的等腰直角三角形，，分別為，，的中點，為的中點，且平面.

（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD外一點，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.
(1)求證：平面ACB1⊥平面BB1C1C；
(2)在A1B1上是否存在一點P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點.

求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐S—ABC的底面是正三角形，A點在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)求證：BC⊥SA
(2)若S在底面ABC內(nèi)的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱錐S—ABC的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M為線段AB的中點，N為線段DE的中點，P為線段AE的中點。

（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M – ADNP的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m，m，則∥； ②若，則∥
③若m//，n //，m//n 則// ④若m,m//，則
其中真命題是（   ）
A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案