若得展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,則其展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)是_____________________
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/5/sxk5c.png" style="vertical-align:middle;" />的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為
,因此前三項(xiàng)的系數(shù)分別是
,因此可知
那么展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)是令,那么可知,故答案為
考點(diǎn):本試題考查了二項(xiàng)式定理的知識(shí)。
點(diǎn)評(píng):對(duì)于二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式中系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別和關(guān)系,同時(shí)能利用通項(xiàng)公式表示出其各個(gè)項(xiàng),然后借助于數(shù)列的相關(guān)知識(shí)來(lái)得到求解,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是1024,常數(shù)項(xiàng)為180,則實(shí)數(shù)的值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中,各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為-,其中,則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
現(xiàn)有0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字。
(1)用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)?
(2)用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?
(3)用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)?
(最后結(jié)果均用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為3,則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______
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