設n∈N*且n為奇數(shù)，則7
C
1
n
+
72C
2
n
+…+
7nC
n
n
除以9的余數(shù)為
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,二項式定理
分析：由組合數(shù)的性質(zhì)知7
C
1
n
+
72C
2
n
+…+
7nC
n
n
=（7+1）n-1=（9-1）n-1，按照二項式定理展開，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由二項式定理知n為奇數(shù)，
7
C
1
n
+
72C
2
n
+…+
7nC
n
n
=（7+1）n-1
=（9-1）n-1=9n+Cn19n-1（-1）+Cn29n-2（-1）2+…+Cnn-191（-1）n-1-2
按照二項式定理展開，前邊的項都能被9整除，最后一項為-2，
故7
C
1
n
+
72C
2
n
+…+
7nC
n
n
除以9的余數(shù)為7．
故答案為：7．
點評：本題主要考查學生對二項式定理的靈活應用和二項式定理的應用：整除問題，考查利用所學知識分析問題、解決問題的能力．主要檢測學生的應變能力和對定理掌握的熟練程度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是橢圓
x2
2
 
+
y2
1
 
=1的左、右焦點，過F2作傾斜角為
π
4
的直線，求△F1AB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將五進制數(shù)3241（5）轉(zhuǎn)化為七進制數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）某工產(chǎn)加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機變量；
（3）隨機變量的方差和標準差都反映了隨機變量的取值偏離于均值的平均程度，它們越小，則隨機變量偏離于均值的平均程度越小；
（4）若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是1；
（5）甲、乙兩人向同一目標同時射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標”與事件B：“甲，乙都沒有擊中目標”是相互獨立事件．
其中結(jié)論正確的是
 
．（把所有正確結(jié)論的序號填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，
a
•
b
=12，則向量
a
與向量
b
的夾角余弦為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
5
，AC=
2
，BC⊥AD，則三棱錐的外接球的體積為=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+a與函數(shù)g（x）=3x+2a在區(qū)間（b，c）上都有零點，則
a2+2ab+2ac+4bc
b2-2bc+c2
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x過其焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，過AB中點M作y軸垂線交y軸于點N，若|MN|=2，則|AB|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
y2
16
+
x2
9
=1的焦點坐標為（　�。�
A、（0，±
7
）
B、（±
7
，0）
C、（0，±5）
D、（±5，0）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案