Question

給出下列結(jié)論：
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；
（2）某工產(chǎn)加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量；
（3）隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離于均值的平均程度，它們越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越�。�
（4）若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是1；
（5）甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲，乙都沒有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件．
其中結(jié)論正確的是

 

．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上）

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）在回歸分析中，可根據(jù)R²越大，模型的擬合效果越好，即可判斷；
（2）可根據(jù)離散型隨機(jī)變量的概念，來判斷；
（3）根據(jù)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，樣本的方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，即可判斷；
（4）利用|x-m|+|x-n|≥|n-m|，討論a與2的大小，即可求得a的最大值；
（5）由相互獨(dú)立事件是一個(gè)事件對另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響，即可判斷A，B的關(guān)系．

解答： 解：（1）用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，故（1）正確；
（2）某工產(chǎn)加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差不確定，不可能一一列舉出來，不是離散型隨機(jī)變量，故（2）錯(cuò)；
（3）樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，樣本的方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，反映了樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，它們越小，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越小，故（3）正確；
（4）若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，化簡得：|x-2|+|x-a|≥|（x-2）-（x-a）|=|a-2|≥a，當(dāng)a≥2時(shí)，化為a-2≥a，不成立；當(dāng)a≤2時(shí)，化為2-a≥a，解得a≤1，即a的范圍為a≤1，
故（4）正確；
（5）事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲，乙都沒有擊中目標(biāo)”是對立事件，但A與B不是相互獨(dú)立事件，由于A對B發(fā)生的概率有影響，故（5）錯(cuò)．
故答案為：（1），（3），（4）．

點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷為載體，考查相關(guān)指數(shù)的意義和離散型隨機(jī)變量的概念，以及樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的反映的含義，獨(dú)立事件和對立事件的區(qū)別，以及絕對值不等式的恒成立問題，是一道綜合題．