(本小題滿分12分)
如圖,正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,F(xiàn)A=FE,
°
(1)求證:EF
平面BCE;
(2)求二面角
的大小。
(1)提示:因
為
,所以
平面BCE
(2)解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)AB=AE=AD=1,
則B(0,1,0)、C(1,1,0)、D(1,0,0)、E(0,0,1)、F(0,
)
顯然
是平面ABD的一個(gè)法向量;
設(shè)平面BDF的一個(gè)法向量
則
令
,則
,
,故
所以
所以,二面角
的大小為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知平面
平面
,直線
平面
,點(diǎn)
直線
,平面
與平面
間的距離
為8,則在平面
內(nèi)到點(diǎn)
的距離為10,且到直線
的距離為9的點(diǎn)的軌跡是 ( )
A 一個(gè)圓 B 四個(gè)點(diǎn) C 兩條直線 D 兩個(gè)點(diǎn)
第Ⅱ卷
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=
.
(Ⅰ)求面ASD與面BSC所成二面角的大;
(Ⅱ)設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M,求異面直線DM與
SB所成角的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)D到平面SBC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本題14分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD
底面ABCD,PD=DC,
E是PC的中點(diǎn),作EF
PB交PB于點(diǎn)F。
(1)證明:PA//平面EDB;
(2)證明:PB
平面EFD。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)棱錐
的底面是正方形,且
,
的面積為
,則能夠放入這個(gè)棱錐的最大球的半徑為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講選做題)在梯形
中,
,
,
,點(diǎn)
、
分別在
、
上,且
,若
,則
的長為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
中
,
平面
,此圖形中有 個(gè)直角三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,F(xiàn)分別是A
1B
1,B
1C
1的中點(diǎn)。求證:EF∥平面AD
1C.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知
平面
,
平面
,
為
等邊三角形,
,
為
中點(diǎn).
(1)求證:
平面
;
(2)求證:平面
平面
;
(3)求直線
與平面
所成角
的正弦值.
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