已知平面平面,直線平面,點(diǎn)直線,平面與平面間的距離
為8,則在平面內(nèi)到點(diǎn)的距離為10,且到直線的距離為9的點(diǎn)的軌跡是 (   )
A 一個(gè)圓           B 四個(gè)點(diǎn)           C 兩條直線         D 兩個(gè)點(diǎn)
第Ⅱ卷
B

分析:在平面β內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10的點(diǎn)的軌跡是以P為球心以10為半徑的球被平面β所截的圓面,半徑為6;到直線l的距離為9的點(diǎn)的軌跡是與直線l平行的兩條直線,且據(jù)直線L的距離為 <6,可得兩條平行線與圓相交,滿(mǎn)足條件的點(diǎn)是直線與圓的公共部分
解:根據(jù)題意可得,在平面β內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10的點(diǎn)的軌跡是以P為球心以10為半徑的球被平面β所截的圓面,半徑為6
在平面β內(nèi)到直線l的距離為9的點(diǎn)的軌跡是距離與直線l平行的兩條直線,且據(jù)直線L的距離為<6,所以?xún)蓷l平行線與圓相交
滿(mǎn)足條件的點(diǎn)是直線與圓的4個(gè)公共點(diǎn)
故選B
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中,平面的距離為( )
A.B.C.D.

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如圖,在三棱錐PABC中,PA⊥底面ABCPAAB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上,且DEBC.
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)當(dāng)DPB的中點(diǎn)時(shí),求AD與平面PAC所成的角的正弦值;
(3)是否存在點(diǎn)E使得二面角ADEP為直二面角?并說(shuō)明理由.

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在半徑為3的球面上有、、三點(diǎn),,,球心到平面的距離是,則、兩點(diǎn)的球面距離為    (  )
A.B.C.D.

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(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,F(xiàn)A=FE,°

(1)求證:EF平面BCE;
(2)求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖所示,在正方體中,E是棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)求直線BE與平面所成的角的正弦值;
(Ⅱ)在棱上是否存在一點(diǎn)F,使平面?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H,給出以下命題:
①若PA⊥BC,PB⊥AC,則H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC兩兩互相垂直,則H是△ABC的垂心
③若∠ABC=90°,H是AC的中點(diǎn),則PA=PB=PC
④若PA=PB=PC,則H是△ABC的外心
其中正確命題的命題是________                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖所示,有公共邊的兩正方形ABB1A1與BCC1B1的邊AB、BC均在平面α內(nèi),且,M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在C1C上。

(1)試確定點(diǎn)N的位置,使
(2)當(dāng)時(shí),求二面角M—AB1—N的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,,,M是的中點(diǎn),的中點(diǎn),點(diǎn)上,且滿(mǎn)足.
(1)證明:.
(2)當(dāng)取何值時(shí),直線與平面所成的角最大?并求該角最大值的正切值.
(3)若平面與平面所成的二面角為,試確定P點(diǎn)的位置.

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