【題目】已知=（2﹣sin（2x+），﹣2），=（1，sin2x），f（x）= ， （x∈[0，]）
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若f（）=1，b=1，c= ， 求a的值．

【答案】解：（1）f（x）==2﹣sin（2x+）﹣2sin2x=2﹣（sin2xcos+cos2xsin）﹣（1﹣cos2x）=cos2x﹣sin2x+1=cos（2x+）+1．
∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴﹣1≤cos（2x+）≤，從而有0≤f（x）≤，
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，]．
（2）由f（）=1，得cos（B+）=0，又因?yàn)?＜B＜π，所以＜B+，
從而B+=，即B=．
因?yàn)閎=1，c=，所以由正弦定理得sinC==，
故C=或，
當(dāng)C=時(shí)，A=，從而a==2，
當(dāng)C=時(shí)，A=，又B=，從而a=b=1
綜上a的值為1或2
【解析】（1）利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得解析式f（x）=cos（2x+）+1，由余弦函數(shù)的有界性即可求值域．
（2）由f（）=1，得cos（B+）=0，又結(jié)合范圍0＜B＜π，即可解得B的值，由正弦定理可求sinC，解得C，解得A，即可解得a的值．
【考點(diǎn)精析】掌握兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道兩角和與差的正弦公式：；正弦定理:．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+a（x+lnx），a∈R． （Ⅰ）若當(dāng)a=﹣1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＞ （e+1）a，求a的取值范圍．

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【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”，某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識的競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐、規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為（，且）；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，則下列推理正確的是（ ）

A. 每場比賽第一名得分為4 B. 甲可能有一場比賽獲得第二名

C. 乙有四場比賽獲得第三名 D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（UA）∩B=（　�。�
A.?
B.{x|＜x≤1}
C.{x|x＜1}
D.{x|0＜x＜1}

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【題目】已知點(diǎn)及圓.

(1)若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程；

(3)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2=8，S4=40．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 且Tn﹣2bn+3=0，n∈N* ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn= ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，滿足Sn＝2an－2 (n∈N*)

（1）求的值，并由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ≤φ＜ ）的圖象關(guān)于直線x= 對稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（ ）= （ ＜α＜ ），求cos（α+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓C： （a＞b＞0），動(dòng)直線l與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且點(diǎn)P在第一象限．

（1）已知直線l的斜率為k，用a，b，k表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若過原點(diǎn)O的直線l1與l垂直，證明：點(diǎn)P到直線l1的距離的最大值為a﹣b．

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