已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。
（1）求的值；
（2）若復(fù)數(shù)，滿足，求的最大值。

（1）；（2）的最大值是3。

解析試題分析：（1）方法一：  3分
            7分
方法二：

即          3分
       解得        7分
（2）由（1）知，        設(shè)
由，得：即 （＊）   10分
所以 ，    12分
由（＊）得：，即 ，
所以，所以 的最大值為3。   14分
或 直接由式子得復(fù)數(shù)的幾何意義是以（0，2）為圓心，1為半徑的圓，
此圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值是3，所以 的最大值是3。      14分
考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)模的幾何意義。
點(diǎn)評：中檔題，復(fù)數(shù)的除法，要注意分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化。復(fù)數(shù)模的幾何意義，往往與圓有關(guān)，故與圓一起綜合考查。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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已知；
（1）如果求的值；
（2）如果求實(shí)數(shù)的值.

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若復(fù)數(shù)z1與z2在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且z1(3－i)＝z2(1＋3i)，|z1|＝，求z1.

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已知復(fù)數(shù)，且在復(fù)平面中對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求的面積.

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m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)
（1）是實(shí)數(shù)；   （2）是純虛數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，其中，，為虛數(shù)單位，且是方程的一個(gè)根．
（1）求與的值；
（2）若（為實(shí)數(shù)），求滿足的點(diǎn)表示的圖形的面積.

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已知復(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，
（1）復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；     （2復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；      （3）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i為虛數(shù)單位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范圍.

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