已知是復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由于為實(shí)數(shù)，設(shè)為，故，根據(jù)和都是實(shí)數(shù)虛部都等于0，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，即可求出a，進(jìn)而求出z．（II）根據(jù)上一問做出的復(fù)數(shù)的結(jié)果，代入復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的加減和乘方運(yùn)算，寫出代數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，寫出關(guān)于實(shí)部大于0和虛部大于0，解不等式組，得到結(jié)果．
解：（1）∵為實(shí)數(shù)，設(shè)為，∴  （2分）
∴為實(shí)數(shù)   ∴ （5分）    
∴     （6分）
（2） （8分）
∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限，
∴ （l0分）    解得：  （12分）
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2--2(1-i).當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是:
(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，，為純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求復(fù)數(shù)的平方根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)（）
（1）若是實(shí)數(shù)，求的值；
（2）若是純虛數(shù)，求的值；
（3）若在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若復(fù)數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。
（1）求的值；
（2）若復(fù)數(shù)，滿足，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，其中、，使虛數(shù)單位，則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z滿足z＝i(2-z)（i是虛數(shù)單位），則z＝  　　　　　　　  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1＝3和z2＝－5＋5i對(duì)應(yīng)的向量分別為＝a，＝b，求向量a與b的夾角．

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