(本題10分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中.曲線的極坐標(biāo)方程為
(1)分別把曲線化成普通方程和直角坐標(biāo)方程;并說明它們分別表示什么曲線.
(2)在曲線上求一點(diǎn),使點(diǎn)到曲線的距離最小,并求出最小距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在極坐標(biāo)系下,設(shè)圓C:,試求:
(1)圓心的直角坐標(biāo)表示
(2)在直角坐標(biāo)系中,設(shè)曲線C經(jīng)過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,且.
(Ⅰ)求直線交點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn),是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線的斜率與直線的斜率滿足,試探究直線的斜率是否是定值?若是定值,求出這個(gè)定值,若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分) 在直角坐標(biāo)系中,以極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為分別為軸,軸的交點(diǎn)
(1)寫出的直角坐標(biāo)方程,并求出的極坐標(biāo)
(2)設(shè)的中點(diǎn)為,求直線的極坐標(biāo)方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本大題分兩小題,每小題7分,共14分)
(1)極坐標(biāo)系中,A為曲線上的動(dòng)點(diǎn),B為直線的動(dòng)點(diǎn),求距離的最小值。
(2)求函數(shù)y=的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的正半軸重合,曲線與曲線(參數(shù))交于A、B兩點(diǎn),
(1)求證:;
(2)求的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=1,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點(diǎn)為,求的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4),則△ABC是(  )

A.直角三角形
B.銳角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,已知⊙O的直徑與弦AC的夾角為30°,過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于P,PC=5,則⊙O的半徑為

A.B.
C.10D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案