已知P1（a1，b1）與P2（a2，b2）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關于x和y的方程組
a1x+b1y=1
a2x+b2y=1
的解的情況是（　�。�
A、無論k，P1，P2如何，總是無解
B、無論k，P1，P2如何，總有唯一解
C、存在k，P1，P2，使之恰有兩解
D、存在k，P1，P2，使之有無窮多解
考點：一次函數(shù)的性質與圖象
專題：函數(shù)的性質及應用,直線與圓
分析：判斷直線的斜率存在，通過點在直線上，推出a1，b1，P2，a2，b2的關系，然后求解方程組的解即可．
解答： 解：P1（a1，b1）與P2（a2，b2）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，直線y=kx+1的斜率存在，
∴k=
b2-b1
a2-a1
，即a1≠a2，并且b1=ka1+1，b2=ka2+1，∴a2b1-a1b2=ka1a2-ka1a2+a2-a1=a2-a1
a1x+b1y=1…①
a2x+b2y=1…②
，
①×b2-②×b1得：（a1b2-a2b1）x=b2-b1，
即（a1-a2）x=b2-b1．
∴方程組有唯一解．
故選：B．
點評：本題考查一次函數(shù)根與系數(shù)的關系，直線的斜率的求法，方程組的解額指數(shù)的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
②利用計算機產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為
1
3
；
③已知{Sn}是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④若函數(shù)y=f（x-
3
2
）為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關于點F（
3
2
，0）成中心對稱．
⑤函數(shù)f（x）=cos3x+sin2x-cosx（x∈R）有最大值為2，有最小值為0．
其中所有正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分散直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106）．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y+1≥0
表示的區(qū)域為Ω，不等式（x-
1
2
）2+y2≤
1
4
的區(qū)域為Γ中任取一點P，則點P落在區(qū)域Ω中的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2與a4是方程x2-6x+8=0的兩個根，若a4＞a2，則a2014=（　　）
A、2012B、2013
C、2014D、2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜三角形ABC中，命題甲：A=
π
6
，命題乙：cosB≠
1
2
，則甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將半徑為2的圓分成相等的四弧，再將四弧圍成星形放在半徑為2的圓內，現(xiàn)在往該圓內任投一點，此點落在星形內的概率為（　�。�
A、
2
π
B、
4
π
-
1
2
C、
1
2
D、
4
π
-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
1+i
i
-
i
1+i
的虛部為（　�。�
A、-
3
2
B、-
3
2
i
C、
3
2
D、
3
2
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
7
，AB=3，BC=2，M，N，P分別為AC，AB，BC中點，將△ABC沿MN，NP，MP折起得到三棱錐S-MNP，三棱錐S-MNP外接球的表面積為（　�。�
A、10π
B、8π
C、5π
D、
5
2
π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案