如果函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與曲線C：x2＋y2＝λ恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）

A．{2}∪（4，＋∞） B．（2，＋∞）

C．{2，4} D．（4，＋∞）

 

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出函數(shù)y＝|x|－2與曲線C：x2＋y2＝λ的圖象，如圖所示，

當AB與圓O相切時兩函數(shù)圖象恰好有兩個不同的公共點，

過O作OC⊥AB，

∵OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，

∴根據(jù)勾股定理得：AB＝2，

∴OC＝AB＝，

此時λ＝OC2＝2；

當圓O半徑大于2，即λ＞4時，兩函數(shù)圖象恰好有兩個不同的公共點，

綜上，實數(shù)λ的取值范圍是{2}∪（4，＋∞）．

故選A

考點：直線與圓的位置關系

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，
x=1-3t
y=4-4t
（t為參數(shù)），則直線傾斜角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

定義一：對于一個函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y＝kx＋m1和y＝kx＋m2，使得在x∈D時，kx＋m1≤f（x）≤kx＋m2 恒成立，則稱函數(shù)f（x）在D內有一個寬度為d的．

定義二：若一個函數(shù)f（x），對于任意給定的正數(shù)?，都存在一個實數(shù)x0，使得函數(shù)f（x）在[x0，＋∞）內有一個寬度為?的，則稱f（x）在正無窮處有．下列函數(shù)：

①f（x）＝lgx，②f（x）＝，③f（x）＝－，④f（x）＝，⑤f（x）＝2x，⑥f（x）＝3x－

其中在正無窮處有的函數(shù)的序號是___________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)f（x）＝，且y＝f（x）的圖象過點和點．

（1）求m，n的值；

（2）將y＝f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，若y＝g（x）圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y＝g（x）的單調遞增區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）和直線l：y＝bx＋2，橢圓的離心率e＝，坐標原點到直線l的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點E（﹣1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓相交于C，D兩點，試判斷是否存在實數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過定點E？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓x2＋y2＋mx－＝0與拋物線y＝x2的準線相切，則m＝ _________ ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若p：x2﹣4x＋3＞0；q：x2＜1，則p是q的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，，

（1）求數(shù)列的通項；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.

 

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