在數(shù)列中，，

（1）求數(shù)列的通項；

（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的最小值.

 

（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）已知條件左邊可做一個新數(shù)列的前n項和，利用變更序號作差，即可求得an＋1與an的關(guān)系，從而求出通項公式，注意n＝1情況的討論；（2）由已知，存在n使得λ≥，則只需找到的最小值即可.

試題解析：（1）由

n≥2時，

兩式作差得：

得：（n＋1）an＋1＝3nan（n≥2）

即數(shù)列{nan}從第二項起是公比為3的等比數(shù)列，且a1＝1,a2＝1,于是2a2＝2

故n≥2時，nan＝2·3n－2

于是 6分

（2）由（1）可知當(dāng)時，

設(shè) 8分

則

又及，所以所求實數(shù)的最小值為 12分

考點：數(shù)列的通項與求和，不等式

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=1+t2
y=t-1
（t為參數(shù)）與x軸交點的直角坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=2+t
y=2t
（t為參數(shù)），曲線C2：
x=1+cosθ
y=sinθ-1
（θ為參數(shù)），這兩條曲線的公共點的個數(shù)是
 
 個．

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＜0，且S2015＝0，則當(dāng)Sn取得最小值時，n的取值為（ ）

A.1009 B.1008 C.1007或1008 D.1008或1009

 

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若函數(shù)y＝logax（a＞0且a≠1）的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（ ）

A B C D

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與曲線C：x2＋y2＝λ恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）

A．{2}∪（4，＋∞） B．（2，＋∞）

C．{2，4} D．（4，＋∞）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的韋恩圖中，陰影部分對應(yīng)的集合是（ ）

A．A∩B B．?U（A∩B） C．A∩（?UB） D．（?UA）∩B

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線的位置關(guān)系為______________.

 

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某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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