已知x，y滿足
3x+8y+15≥0
5x+3y-6≤0
2x-5y+10≥0
，則z=x-y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移求出z最大值即可．
解答： 解：不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當(dāng)直線y=x-z，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，
直線y=x-z的截距最小，此時(shí)z取得最大值，
由
3x+8y+15=0
5x+3y-6=0
，得
x=3
y=-3
，
即B（3，-3）代入z=x-y得z=3-（-3）=6，
即z=x-y的最大值是6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2Sn=（n-1）an-1，求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，則使Sn取最小值時(shí)，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，4，7，…3n+1的所有項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)a，b，則方程
b
x
=2a-x有實(shí)數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（A，B）是兩個(gè)集合，稱（A，B）為一對(duì)子．當(dāng)A≠B時(shí)，將（A，B）與（B，A）視為不同對(duì)子．滿足條件A∪B={1，2，3，4}的不同對(duì)子（A，B）有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|2x-1|，若不等式f（x）≥
|a+1|-|2a-1|
|a|
對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則x取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，當(dāng)x+y=1時(shí)恒有f（x）+f（0）＞f（y）+f（1）成立，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是兩個(gè)全等的正三角形，給定下列三個(gè)命題：①存在四棱錐，其正視圖、側(cè)視圖如圖；②存在三棱錐，其正視圖、側(cè)視圖如圖；③存在圓錐，其正視圖、側(cè)視圖如圖．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3B、2C、1D、0

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