數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn=（n-1）an-1，求通項公式an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：根據(jù)an與Sn的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵2Sn=（n-1）an-1，
∴當n=1時，2a1=-1，解得a1=-
1
2
，
當n≥2時，2Sn=（n-1）an-1，①
2Sn-1=（n-2）an-1-1，②，
兩式相減得2an=（n-1）an-（n-2）an-1，
則（n-2）an-1=（n-3）an，
當n=2時，a3=0，
當n=3時，a2=0，
…，an=0，n≥4，
即an=
-
1
2
，n=1
0，n≥2
．
點評：本題主要考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，利用an與Sn的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞c）的離心率為
2
2
，且經(jīng)過點P（1，
2
2
）
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=my+1交橢圓E于A，B兩點，射線OA，OB分別交直線l：x=2于M，N，記△OAB，△OMN的面積分別為S1，S2，λ=
S2
S1
，當m∈[
1
2
，
2
2
]時，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全體實數(shù)集R，A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-2ax+a≤0}，且A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD、BCFE、CDGF都是邊長為1的正方形，M為棱AE上任意一點．
（Ⅰ）若M為AE的中點，求證：AE⊥面MBC；
（Ⅱ）若M不為AE的中點，設(shè)二面角B-MC-A的大小為α，直線BE與平面BMC所成的角為β，求|
sin(β-
π
4
)
cosα
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，Tn=S2n-Sn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求證：Tn+1＞Tn；
（3）求證：當n≥2時，S2n≥
7n+11
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}通項公式an=nsin（
n+1
2
π）+1的前n項和Sn，則S2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a＜0，-1＜b＜0，則ab2，a，ab的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
3x+8y+15≥0
5x+3y-6≤0
2x-5y+10≥0
，則z=x-y的最大值是
 
．

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