【題目】如圖,在梯形中,,,的中點,的交點,將沿翻折到圖的位置,得到四棱錐

1)求證:;

2)當(dāng),時,求到平面的距離.

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)在圖中,證明四邊形為菱形,可得出,由翻折的性質(zhì)得知在圖中,,,利用直線與平面垂直的判定定理證明出平面,可得出,并證明出四邊形為平行四邊形,可得出,由此得出

2)解法一:由(1)可知平面,結(jié)合,可得出平面,由此得出點到平面的距離為的長度,求出即可;

解法二:證明出平面,可計算出三棱錐的體積,并設(shè)點與面的距離為,并計算出的面積,利用三棱錐的體積和三棱錐的體積相等計算出的值,由此可得出點到平面的距離.

1)圖中,在四邊形中,,,

四邊形為平行四邊形.

,四邊形為菱形,,,

在圖中,,,又,

平面,.

又在四邊形中,,

四邊形為平行四邊形,;

2)法一:由(1)可知,且平面,

的長度即為點到平面的距離,

由(1)已證四邊形為平行四邊形,所以

因此,點到平面的距離為;

解法二:連接,,

,,,.

,平面

設(shè)點與面的距離為,

,,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列說法正確的是:(

1)使的值為的賦值語句是;

2)用秦九韶算法求多項式的值時,的值;

3;

4)用輾轉(zhuǎn)相除法求得的最大公約數(shù)是.

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年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼x

1

2

3

4

5

6

7

8

感染者人數(shù)單位:萬人

85

請根據(jù)該統(tǒng)計表,畫出這八年我國艾滋病病毒感染人數(shù)的折線圖;

請用相關(guān)系數(shù)說明:能用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系;

建立y關(guān)于x的回歸方程系數(shù)精確到,預(yù)測2019年我國艾滋病病毒感染人數(shù).

參考數(shù)據(jù):,,

參考公式:相關(guān)系數(shù)

回歸方程中, ,

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