直線m⊥平面α，垂足是O，正四面體ABCD的棱長為4，點C在平面α上運動，點B在直線m上運動，則點O到直線AD的距離的取值范圍是（　�。�
A、[
4
2
-5
2
，
4
2
+5
2
]
B、[2
2
-2，2
2
+2]
C、[
3-2
2
2
，
3+2
2
2
]
D、[3
2
-2，3
2
+2]
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：確定直線BC與動點O的空間關(guān)系，得到最大距離為AD到球心的距離+半徑，最小距離為AD到球心的距離-半徑．
解答： 解：由題意，直線BC與動點O的空間關(guān)系：
點O是以BC為直徑的球面上的點，
所以O(shè)到AD的距離為四面體上以BC為直徑的球面上的點到AD的距離，
最大距離為AD到球心的距離（即BC與AD的公垂線）+半徑=2
2
+2．
最小距離為AD到球心的距離（即BC與AD的公垂線）-半徑=2
2
+2．
∴點O到直線AD的距離的取值范圍是：[2
2
-2，2
2
+2]．
故選：B．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，向量
OA
=（1，0），
OB
=（-1，2）．若平面區(qū)域D由所有滿足
OC
=λ
OA
+μ
OB
（-2≤λ≤2，-1≤μ≤1）的點C組成，則能夠把區(qū)域D的周長和面積同時分為相等的兩部分的曲線是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x+cosx
C、y=ln
5-x
5+x
D、y=ex+e-x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，設(shè)a+c=2b，則tan
A
2
•tan
C
2
的值為（參考公式：sinA+sinC=2sin
A+C
2
cos
A-C
2
）（　　）
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x+y=1，則
1
x+1
+
1
y+1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1，x∈[1，2]
x-1，x∈(2，3]
，對任意的a（a∈R），記u（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}，求出u（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（-4，3）是角α終邊上的一點，求cos（α-
π
2
）•
tan(α-π)
sin(-π-α)
•cos（α+5π）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
sinx+cosx
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離為
3
，過焦點F斜率為k的直線與拋物線C交于A、B兩點，且
AF
=2
FB
，則|k|=（　　）
A、2
2
B、
2
2
3
C、
2
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+
15
4
x-9都切于點M，求切點M的坐標(biāo)和a的值．

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同步練習(xí)冊答案