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若（-4，3）是角α終邊上的一點，求cos（α-
π
2
）•
tan(α-π)
sin(-π-α)
•cos（α+5π）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數的定義求出 cosα和 sinα的值，再利用誘導公式化簡所給的式子，可得結果．
解答： 解：∵（-4，3）是角α終邊上的一點，∴x=-4，y=3，r=5，cosα=-
4
5
，sinα=
3
5
，
∴cos（α-
π
2
）•
tan(α-π)
sin(-π-α)
•cos（α+5π）=sinα•
tanα
sinα
（-cosα）=-sinα=
4
5
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數滿足f（3x+1）=9x2-6x+5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有一個均勻的陀螺，其圓周的一半上均勻的刻上[0，1]上的諸數字，另一半上均勻地刻上區(qū)間[1，3]上的數字，旋轉陀螺，求：它停下來時，其圓周上觸及桌面的刻度位于[0.5，1.5]上的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對于任意x1，x2∈（0，+∞），總有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：對于任意x1，x2∈（0，+∞），總有f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2）；
（3）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線m⊥平面α，垂足是O，正四面體ABCD的棱長為4，點C在平面α上運動，點B在直線m上運動，則點O到直線AD的距離的取值范圍是（　　）
A、[
4
2
-5
2
，
4
2
+5
2
]
B、[2
2
-2，2
2
+2]
C、[
3-2
2
2
，
3+2
2
2
]
D、[3
2
-2，3
2
+2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=（
1
a
+i）a，（a∈R且a≠0）對應的點在復平面內位于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
1
1+2sinx
的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AC
|=|
CB
|=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，
AO
=λ
AC
+μ
AB
，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是正項數列{an}的前n項和，4Sn=（an+1）2．
（1）求Sn．
（2）設數列{bn}滿足bn=
2
4Sn-1
，數列{bn}的前n項和為Tn，若不等式λTn＜n+8對于任意n∈N*恒成立，試求λ的取值范圍．
（3）設dn=
Sn
3
Sn
+1
，是否存在正整數m，n，且1＜m＜n，使的d1，dm，dn成等比數列？若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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