【題目】已知復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值，使得復(fù)數(shù)z分別是：

(1)0；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

【答案】（1）m＝2；（2）m≠2且m≠1；（3）m＝－；（4）m＝0或m＝2。

【解析】

分別根據(jù)復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)的表示，列出方程組，即可求解答案.

由題意得z＝(2＋i)m2－3m(1＋i)－2(1－i)＝(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i.

(1)當(dāng)即m＝2時(shí)，z=0.

(2)當(dāng)m2－3m＋2≠0，即m≠2且m≠1時(shí)，z為虛數(shù)．

(3)當(dāng)即m＝－時(shí)，z為純虛數(shù)．

(4)當(dāng)2m2－3m－2＝－(m2－3m＋2)，

即m＝0或m＝2時(shí)，z是復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. [﹣，+∞） B. （﹣∞，﹣3]∪[﹣，+∞）

C. （﹣∞，﹣3] D. [﹣，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為分析學(xué)生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們?nèi)雽W(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績和高一期末的數(shù)學(xué)成績，如下表：

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

入學(xué)成績x(分)

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

高一期末

成績y(分)

65

78

52

82

92

89

73

98

56

75

(1)求相關(guān)系數(shù)r；

(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)若某學(xué)生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，試估計(jì)他高一期末的數(shù)學(xué)成績．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①將A，B，C三種個(gè)體按3∶1∶2的比例分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有9個(gè)，則樣本容量為30；

②一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；

③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；

④已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為＝1－2x，則x每增加1個(gè)單位，y平均減少2個(gè)單位；

⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內(nèi)的頻率為0.4.

其中是真命題的為(　　)

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】環(huán)保部門對(duì)5家造紙廠進(jìn)行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經(jīng)復(fù)查仍然不合格的，則關(guān)閉．設(shè)每家造紙廠檢查是否合格是相互獨(dú)立的，且每家造紙廠檢查前合格的概率是 ，整改后檢查合格的概率是 ，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關(guān)閉一家造紙廠的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠需要整改？（其中（ ）5≈ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)．

(1)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求m的取值范圍；

(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x－y－1＝0上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c（a＜b＜c）．已知向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）滿足 = （a+c）．
（1）求證：a+c=2b；
（2）若2csinA﹣ a=0，且c﹣a=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,A,B為拋物線上兩點(diǎn),若O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△AOB的面積為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若對(duì)于任意的x∈[0， ]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間 上有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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