【題目】設(shè)復(fù)數(shù).
(1)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,求m的取值范圍;
(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y-1=0上,求m的值.
【答案】(1){m|-1<m<0}。(2)m=1±。
【解析】
(1)根據(jù)復(fù)數(shù)的表示,列出不等式組,即可求解相應(yīng)的實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)根據(jù)復(fù)數(shù)的表示,得到點(diǎn)(log2(1+m),log (3-m))在直線x-y-1=0上,代入列出方程,即可求解.
(1)由已知得
由①得-1<m<0,由②得m<2,
故不等式組的解集為{m|-1<m<0},
因此m的取值范圍是{m|-1<m<0}.
(2)由已知得,點(diǎn)(log2(1+m),log (3-m))在直線x-y-1=0上,
即log2(1+m)-log (3-m)-1=0,
整理得log2(1+m)(3-m)=1,
從而(1+m)(3-m)=2,
即m2-2m-1=0,
解得m=1±,
經(jīng)驗(yàn)證得,當(dāng)m=1±時,都能使1+m>0,且3-m>0,
所以m=1±.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD中點(diǎn),PA⊥底面ABCD,PA=2.
(1)證明:平面PBE⊥平面PAB;
(2)求直線PC與平面PBE所成的角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-3x及y=f(x)上一點(diǎn)P(1,-2),過點(diǎn)P作直線l.
(1)求使直線l和y=f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程;
(2)求使直線l和y=f(x)相切且切點(diǎn)異于P的直線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知恒等式(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n .
(1)求a1+a2+a3+…+a2n和a2+2a3+22a4+…+22n﹣2a2n的值;
(2)當(dāng)n≥6時,求證: a2+2A a3+…+22n﹣2 a2n<49n﹣2 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù),求實(shí)數(shù)m的值,使得復(fù)數(shù)z分別是:
(1)0;(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù);(4)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c(a<b<c).已知向量 =(a,c), =(cosC,cosA)滿足 = (a+c).
(1)求證:a+c=2b;
(2)若2csinA﹣ a=0,且c﹣a=8,求△ABC的面積S.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時滿足下列兩個條件:
①復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于第二象限;
②z·+2iz=8+ai(a∈R).
求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax(a∈R),g(x)= (f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若方程g(f(x))=0有四個不等的實(shí)根,則a的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在長方形ABCD中,對角線AC與兩鄰邊所成的角分別為α,β,則cos2α+cos2β=1,則在立體幾何中,給出類比猜想并證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com