【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行,科學規(guī)劃車輛投放,在一個人員密集流動地段增設一個起點站,為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關系,經(jīng)過調(diào)查得出了如下數(shù)據(jù):

間隔時間(分鐘)

10

11

12

13

14

15

等待人數(shù)(人)

23

25

26

29

28

31

調(diào)查小組先從這六組數(shù)據(jù)中選取四組數(shù)據(jù)作線性回歸分析,然后用剩下的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗

(1)求從這六組數(shù)據(jù)中選取四組數(shù)據(jù)后,剩下的的兩組數(shù)據(jù)不相鄰的概率:

(2)若先取的是后面四組數(shù)據(jù),求關干的線性回歸方程

(3)規(guī)定根據(jù)(2)中線性回歸方程預利的數(shù)據(jù)與用剩下的兩組實際數(shù)據(jù)相差不超過人,則所求出的線性回歸方程是“最佳回歸方程”,請判斷(2)中所求的是 “最佳回歸方程”嗎?為了使等候的乘客不超過人,則間隔時間設置為分鐘合適嗎?

附:對于一組組數(shù)據(jù), 其回歸直線 +的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ,

【答案】(1);(2)見解析;(3)合適

【解析】

(1)由列舉法剩下的兩組有以下15種可能,相鄰的有5種,間接法即可求;

(2)由后四組數(shù)據(jù)求得的值,可得線性回歸方程,分別取x=10,11求得y值,與原表格中對應的y值作差判斷;

(3)直接由1.4x+9.6≤35,求得x值得答案.

(1)記這六組數(shù)據(jù)分別為剩下的兩組有以下15種可能: ,,,,,,;其中剩下的的兩組數(shù)據(jù)相鄰的有種,故 (兩組數(shù)據(jù)不相鄰) .

(2),

,

關干的線性回歸方程為

時,,

時,,故所求出的線性回歸方程是“最佳回歸方程”;

(3)由題1.4x+9.6≤35,解x≤18.14,故間隔時間設置為分鐘合適.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

1)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若函數(shù)在區(qū)間上無零點,求的取值范圍.

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【題目】改革開放40年,我國經(jīng)濟取得飛速發(fā)展,城市汽車保有量在不斷增加,人們的交通安全意識也需要不斷加強.為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識,某小組利用假期進行一次全市駕駛員交通安全意識調(diào)查.隨機抽取男女駕駛員各50人,進行問卷測評,所得分數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定得分在80分以上為交通安全意識強.

安全意識強

安全意識不強

合計

男性

女性

合計

(Ⅰ)求的值,并估計該城市駕駛員交通安全意識強的概率;

(Ⅱ)已知交通安全意識強的樣本中男女比例為4:1,完成2×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認為交通安全意識與性別有關;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,從交通安全意識強的駕駛員中隨機抽取2人,求抽到的女性人數(shù)的分布列及期望.

附:,其中

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD平面PAD,,,EPD的中點.

證明:;

,點M在線段PC上且異面直線BMCE所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.

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【題目】下列說法正確的是(

A.某班位同學從文學、經(jīng)濟和科技三類不同的圖書中任選一類,不同的結(jié)果共有種;

B.甲乙兩人獨立地解題,已知各人能解出的概率分別是,則題被解出的概率是;

C.某校名教師的職稱分布情況如下:高級占比,中級占比,初級占比,現(xiàn)從中抽取名教師做樣本,若采用分層抽樣方法,則高級教師應抽取人;

D.兩位男生和兩位女生隨機排成一列,則兩位女生不相鄰的概率是.

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【題目】如圖,在三棱錐中,,,的中點.

(1)證明:平面;

(2)若點在棱上,且二面角,求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn2ann.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2),記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,證明:

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【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會中, 為了提高安保的級別同時又為了方便接待,現(xiàn)將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿,這五個參會國要在、三家酒店選擇一家,且每家酒店至少有一個參會國入住,則這樣的安排方法共有

A.B.

C.D.

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【題目】對于素數(shù)p,定義集合 .

.試求所有的素數(shù)p,使得

.

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