【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示,則函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心可能為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A,由周期求出ω,由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值,可得g(x)的解析式,再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性,求得函數(shù)g(x)=Acos(φx+ω)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心.
根據(jù)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分圖象,
可得A=2,2(6+2),∴ω.
再根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,0),結(jié)合圖象可得6+φ=0,∴φ,∴f(x)=2sin(x).
則函數(shù)g(x)=Acos(φx+ω)=2cos(x)=2cos(x)
x解x=,結(jié)合選項(xiàng)k=-1滿(mǎn)足題意,∴圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心可能(,0),
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,短軸長(zhǎng)為,離心率為.
Ⅰ求橢圓C的方程;
Ⅱ若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且P點(diǎn)平分線(xiàn)段AB,求直線(xiàn)AB的方程;
Ⅲ一條動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn),的面積為求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)與點(diǎn)的距離和它到直線(xiàn):的距離的比是.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)已知定點(diǎn),若,是軌跡上兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn),的斜率分別為,,且,試判斷直線(xiàn)的斜率是否為定值,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在校體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中,甲乙丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)),共賽三場(chǎng),每場(chǎng)比賽勝者得3分,負(fù)者得0分,沒(méi)有平局.在每場(chǎng)比賽中,甲勝乙的概率為甲勝丙的概率為乙勝丙的概率為
(1)求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率;
(2)求在該次比賽中甲隊(duì)至少得3分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的離心率為,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的b倍,A,B分別為橢圓C的上、下頂點(diǎn),點(diǎn).
求橢圓C的方程;
若直線(xiàn)MA,MB與橢圓C的另一交點(diǎn)分別為P,Q,證明:直線(xiàn)PQ過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡(jiǎn)易儲(chǔ)物間.該儲(chǔ)物間室內(nèi)地面呈矩形形狀,面積為,并且一面緊靠工地現(xiàn)有圍墻,另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成,頂部用防雨布遮蓋,其平面圖如圖所示.已知該型號(hào)彩鋼板價(jià)格為100元/米,整理地面及防雨布總費(fèi)用為500元,不受地形限制,不考慮彩鋼板的厚度,記與墻面平行的彩鋼板的長(zhǎng)度為米.
(1)用表示修建儲(chǔ)物間的總造價(jià)(單位:元);
(2)如何設(shè)計(jì)該儲(chǔ)物間,可使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
(1)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是;
(2)函數(shù)的反函數(shù)是;
(3)若函數(shù)的值域是,則或;
(4)若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).
其中所有正確命題的序號(hào)是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的五面體中,四邊形為菱形,且為中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)若平面平面,求到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)C:,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)M,N,設(shè),,且時(shí),則直線(xiàn)MN斜率的取值范圍是
A. B.
C. D.
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