【題目】給出下列四個命題:

1)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是;

2)函數(shù)的反函數(shù)是;

3)若函數(shù)的值域是,則;

4)若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

其中所有正確命題的序號是______.

【答案】1)(2)(3

【解析】

根據(jù)奇函數(shù)的定義得到(1)正確,根據(jù)反函數(shù)的求法以及定義域值域得到(2)正確,

由函數(shù)的值域是,得出其真數(shù)可以取到所有的正數(shù),由二次函數(shù)判別式大于等于0求解,可判斷出(3)正確,根據(jù)函數(shù)圖像平移可判斷(4)不正確.

解:(1)當時,,,

當函數(shù)為奇函數(shù)時,即,解得,所以是函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件,所以(1)正確;

2)由反函數(shù)的定義可知函數(shù)的反函數(shù)是,所以(2)正確;

3)因為函數(shù)的值域是,所以能取遍的所有實數(shù),所以,解得,所以(3)正確;

4)函數(shù)是偶函數(shù),所以圖像關(guān)于軸對稱,函數(shù)的圖像是由向左平移一個單位得到的,所以函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,故(4)不正確.

故答案為:(1)(2)(3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】半期考試后,班長小王統(tǒng)計了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績,繪制頻率分布直方圖如圖所示.

根據(jù)頻率分布直方圖,估計這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績;

用分層抽樣的方法從成績低于115的同學(xué)中抽取6名,再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名,求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在中的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計、面積為100dm2的矩形薄鐵皮(如圖),并沿虛線l1,l2裁剪成A,B,C三個矩形(B,C全等),用來制成一個柱體.現(xiàn)有兩種方案:

方案①:以為母線,將A作為圓柱的側(cè)面展開圖,并從BC中各裁剪出一個圓形作為圓柱的兩個底面;

方案②:以為側(cè)棱,將A作為正四棱柱的側(cè)面展開圖,并從B,C中各裁剪出一個正方形(各邊分別與垂直)作為正四棱柱的兩個底面.

1設(shè)B,C都是正方形,且其內(nèi)切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面,求底面半徑;

2設(shè)的長為dm,則當為多少時,能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示,則函數(shù)圖象的一個對稱中心可能為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標系中,直線的極坐標方程為,現(xiàn)以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(2)若曲線為曲線關(guān)于直線的對稱曲線,點分別為曲線、曲線上的動點,點坐標為,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若, 都是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述函數(shù)有零點的概率;

(2)若, 都是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求成立的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的,G是的中點.

(1)設(shè)P是上的一點,且AP⊥BE,求∠CBP的大;

(2)當AB=3,AD=2時,求二面角E-AG-C的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,PA垂直于所在的平面,C是圓周上不同于A,B的一動點.

1)證明:是直角三角形;

2)若,且當直線與平面所成角的正切值為時,求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運動員都參加了場比賽,他們所有比賽得分的情況如下:

甲:

乙: .

(1)求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù).

(2)分別求甲、乙兩名運動員得分的平均數(shù)、方差,你認為哪位運動員的成績更穩(wěn)定?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案