【題目】近年來，隨著我國汽車消費水平的提高，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展．某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時間（以下簡稱“使用時間”）進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖1．

圖1 圖2

（1）記“在年成交的二手車中隨機選取一輛，該車的使用年限在”為事件，試估計的概率；

（2）根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料，得到散點圖如圖2，其中(單位：年)表示二手車的使用時間，(單位：萬元)表示相應的二手車的平均交易價格．由散點圖看出，可采用作為二手車平均交易價格關于其使用年限的回歸方程，相關數(shù)據(jù)如下表（表中，）：

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

②該汽車交易市場對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價格的傭金，對使用時間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價格的傭金．在圖1對使用時間的分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值．若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金．

附注：①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為；

②參考數(shù)據(jù)：．

【答案】（1）0.40；（2） 0.29萬元

【解析】

⑴由頻率分布直方圖可得，該汽車交易市場年成交的二手車使用時間在的頻率為，在的頻率為，從而得出的概率

⑵①求出關于的線性回歸方程為，，分別求出和，繼而求出關于的回歸方程

②分別求出對應的頻率，然后計算平均傭金

（1）由頻率分布直方圖得，該汽車交易市場2017年成交的二手車使用時間在的頻率為，在的頻率為

所以．

（2）①由得，即關于的線性回歸方程為．

因為，

所關于的線性回歸方程為，

即關于的回歸方程為

②根據(jù)①中的回歸方程和圖1，對成交的二手車可預測：

使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為；

使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為；

使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為；

使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為；

使用時間在的平均成交價格為，對應的頻率為

所以該汽車交易市場對于成交的每輛車可獲得的平均傭金為

萬元

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列說法：①設有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加個單位；②線性回歸直線必過必過點；③在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有的可能患肺病；其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x∈（0，e]時，求g（x）=e2x﹣lnx的最小值；
（3）當x∈（0，e]時，證明：e2x﹣lnx﹣ ＞ ．

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【題目】設拋物線C： 的焦點為F，過F且斜率為的直線l與交于A，B兩點，

（1）求的方程；

（2）求過點A，B且與的準線相切的圓的方程．

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【題目】通過隨機詢問100性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下2×2列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

不愛好

25

總計

45

100


（1）將題中的2×2列聯(lián)表補充完整；
（2）能否有99%的把握認為斷愛好該項運動與性別有關？請說明理由；
附：K2= ，

p（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828


（3）利用分層抽樣的方法從以上愛好該項運動的大學生中抽取6人組建了“運動達人社”，現(xiàn)從“運動達人設”中選派3人參加某項校際挑戰(zhàn)賽，記選出3人中的女大學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）= （其中a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設函數(shù)h（x）=f′（x）+g（x）﹣1，試確定h（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（3）求證：對于任意的正整數(shù)n，均有 ＞ 成立．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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【題目】設函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|2x﹣4|；
（1）解不等式f（x）≥1；
（2）若對x∈R，都有f（x）+3|x﹣2|＞m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

[0,0.1)

[0.1,0.2)

[0.2,0.3)

[0.3,0.4)

[0.4,0.5)

[0.5,0.6)

[0.6,0.7)

頻數(shù)

1

3

2

4

9

26

5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

[0,0.1)

[0.1,0.2)

[0.2,0.3)

[0.3,0.4)

[0.4,0.5)

[0.5,0.6)

頻數(shù)

1

5

13

10

16

5

⑴在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

⑵估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；

⑶估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）

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【題目】如圖，正方體的棱長為，為的中點，為線段上的動點，過點，，的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．

①當時，為四邊形；

②當時，為等腰梯形；

③當時，與的交點滿足；

④存在點，為六邊形.

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