【題目】已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點P(－2，－1)．

（1）求cos(2α＋)的值；

（2）若角β滿足tanβ＝2，求tan(2α＋β)的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由三角函數(shù)定義求得的值，利用誘導公式與二倍角的余弦公式可得結(jié)果；（2）由（1），結(jié)合二倍角的余弦公式求得的值，由同角三角函數(shù)關(guān)系可得，再根據(jù)兩角和的正切公式可得結(jié)果.

（1）由三角函數(shù)定義sinα＝＝－，cosα＝＝－．

所以cos(2α＋)＝sin2α＝2sinαcosα＝．

（2）由（1）知cos2α＝cos2α－sin2α＝，故tan2α＝．

因為tanβ＝2，tan (2α＋β)＝，于是tan (2α＋β)＝－2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=，g（x）=xlnx．

（Ⅰ）若函數(shù)g（x）的圖象在（1，0）處的切線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值；

（Ⅱ）當k=0時，證明：f（x）+g（x）＞0；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若存在，對任意，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)區(qū)間上的最小值為1，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯誤的是

A. , f()=0

B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對稱圖形

C. 若是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間（-∞,）單調(diào)遞減

D. 若是f（x）的極值點，則()=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

Ⅰ當時，恒成立，求a的取值范圍；

Ⅱ設(shè)是定義在上的函數(shù)，在內(nèi)任取個數(shù)，，，，，設(shè)，令，，如果存在一個常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上的具有性質(zhì)P.試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請說明理由．注：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.若事件與事件是互斥事件，則

B.若事件與事件是對立事件：則

C.某人打靶時連續(xù)射擊三次，則事件“至少兩次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件

D.把紅橙黃3張紙牌隨機分給甲乙丙3人，每人分得1張，則事件“甲分得的不是紅牌”與事件“乙分得的不是紅牌”是互斥事件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銷售某種活蝦，根據(jù)以往的銷售情況，按日需量x（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

這種活蝦經(jīng)銷商進價成本為每公斤15元，當天進貨當天以每公斤20元進行銷售，當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某水產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購進了300公斤這種活蝦，設(shè)當天利潤為Y元．

（1）求Y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）結(jié)合直方圖估計利潤Y不小于300元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)恰有三個零點，則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）當時，若對任意都有，求實數(shù)的取值范圍.

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