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已知雙曲線C：（a>0,b>0）的左、右焦點分別為、，離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）設過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點，且，證明：、、成等比數列.

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓C： 的左、右焦點分別為，離心率為，點A是橢圓上任一點，的周長為.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點任作一動直線l交橢圓C于兩點，記，若在線段上取一點R，使得，則當直線l轉動時，點R在某一定直線上運動，求該定直線的方程.

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（13分）已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經過點．
（I）求橢圓C的離心率：
（II）設過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，設動點到定點的距離與到定直線的距離相等，記的軌跡為．又直線的一個方向向量且過點，與交于兩點，求的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設直線過定點，與橢圓交于兩個不同的點，且滿足．
求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線

（I）；
（II）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，過點的直線的參數方程為，設直線與曲線分別交于；
（1）寫出曲線和直線的普通方程；
（2）若成等比數列,求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

動圓M過定點A(－，0)，且與定圓A´：(x－)2＋y2＝12相切．
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程；
(2)過點P(0，2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F，求的取值范圍．

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