(本題滿分14分)已知向量,,.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程;
(2)當(dāng)時(shí),若,求的值.
(1); (2)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得:和并用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得:,聯(lián)想到三角函數(shù)的圖象,并運(yùn)用整體思想和數(shù)形結(jié)合的方法可求出它的單調(diào)遞減區(qū)間: ,再根據(jù)圖象對(duì)稱軸的特征可求得:令即為函數(shù)的對(duì)稱軸方程為;(2)對(duì)于前面所求的三角函數(shù)由:,即為,又由題中所給范圍;
(注:漏寫扣1分)
試題解析:(1)
,
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
令,
即函數(shù)的對(duì)稱軸方程為
(2),即
;
(注:漏寫扣1分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某商區(qū)停車場(chǎng)臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每輛汽車一次停車不超過小時(shí)收費(fèi)元,超過小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元(不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車,兩人停車都不超過小時(shí).
(1)若甲停車小時(shí)以上且不超過小時(shí)的概率為,停車付費(fèi)多于元的概率為,求甲停車付費(fèi)恰為元的概率;
(2)若每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省連云港高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(選修歷史)(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)(R).
(1)解不等式;
(2)函數(shù)在上有零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省連云港高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(選修歷史)(解析版) 題型:填空題
命題“對(duì)所有實(shí)數(shù),都有”的否定是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分)已知等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為.若,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意,將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為;
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求所有使得等式成立的正整數(shù),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的最大值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且滿足對(duì)任意的,都有,成立,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高三上學(xué)期暑假聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021406105650691239/SYS201502140611030697414312_ST/SYS201502140611030697414312_ST.002.png">,若存在常數(shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):①;②;③;④;⑤是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且對(duì)一切,均有.其中是“倍約束函數(shù)”的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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