Question

某商區(qū)停車(chē)場(chǎng)臨時(shí)停車(chē)按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車(chē)一次停車(chē)不超過(guò)小時(shí)收費(fèi)元，超過(guò)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元（不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車(chē)，兩人停車(chē)都不超過(guò)小時(shí)．

（1）若甲停車(chē)小時(shí)以上且不超過(guò)小時(shí)的概率為，停車(chē)付費(fèi)多于元的概率為，求甲停車(chē)付費(fèi)恰為元的概率；

（2）若每人停車(chē)的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為元的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意知：三個(gè)事件：“甲停車(chē)付費(fèi)恰為元”，“ 甲停車(chē)小時(shí)以上且不超過(guò)小時(shí)”，“甲 停車(chē)付費(fèi)多于元”為互拆事件，且三個(gè)事件的和事件為必然事件，于是由事年間的關(guān)系求解；

（2）設(shè)甲停車(chē)付費(fèi)元，乙停車(chē)付費(fèi)元，其中，列舉出甲乙兩人停車(chē)時(shí)間的所有可能情況，由古典概型求解．

試題解析：（1）設(shè)“甲臨時(shí)停車(chē)付費(fèi)恰為元”為事件，則 ．

甲臨時(shí)停車(chē)付費(fèi)恰為元的概率是．

（2）設(shè)甲停車(chē)付費(fèi)元，乙停車(chē)付費(fèi)元，其中．

則甲、乙二人的停車(chē)費(fèi)用共有16種等可能的結(jié)果：

．其中，種情形符合題意．“甲、乙二人停車(chē)付費(fèi)之和為元”的概率為．

考點(diǎn)：1、事件間的基本關(guān)系；2、古典概型．