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設函數=x+ax2+blnx，曲線y =過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：≤2x-2．

（1）
（2）構造函數，利用單調性來求解結論。

解析試題分析：解：（1） -           2分
由已知條件得解得 6分
（2），由（I）知
設則
      8分


         13分
考點：導數的運用
點評：主要是考查了導數的幾何意義，以及函數單調性的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）當時，若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數 ．
(1) 當時,求函數的單調區(qū)間；
(2) 當時,求函數在上的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）討論函數的單調性；
（2）若時，關于的方程有唯一解，求的值；
（3）當時，證明: 對一切，都有成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數f(x)的單調性。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數(為非零常數).
（Ⅰ）當時，求函數的最小值； 
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）對于增區(qū)間內的三個實數(其中)，
證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,函數,若.
(1)求的值并求曲線在點處的切線方程;
(2)設,求在上的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求在區(qū)間上的最大值；
（2）若函數在區(qū)間上存在遞減區(qū)間，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
(1)求的單調區(qū)間；
(2)若關于的方程在區(qū)間上有唯一實根，求實數的取值范圍.

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