【題目】如圖,有一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位:cm),則該幾何體的表面積和體積分別為(
A.24πcm2 , 12πcm3
B.15πcm2 , 12πcm3
C.24πcm2 , 36πcm3
D.15πcm2 , 36πcm3

【答案】A
【解析】解:由三視圖可得該幾何體為圓錐, 且底面直徑為6,即底面半徑為r=3,圓錐的母線長l=5
則圓錐的底面積S底面=πr2=9π
側(cè)面積S側(cè)面=πrl=15π
故幾何體的表面積S=9π+15π=24πcm2 ,
又由圓錐的高h(yuǎn)= =4
故V= S底面h=12πcm3
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識,掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個側(cè)面的面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從橢圓 上一點(diǎn)P向x軸作垂線,垂足恰為左焦點(diǎn)F1 , 又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn),且 . (Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 若M是橢圓上的動點(diǎn),點(diǎn)N(4,2),求線段MN中點(diǎn)Q的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為 的橢圓過點(diǎn)( , ).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P,Q兩點(diǎn),滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,求△OPQ面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2,前n項(xiàng)和為Sn , 且S1、S2、S4成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=(﹣1)n1 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正四棱錐V﹣ABCD中,底面ABCD是邊長2為的正方形,其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為 的等腰三角形.
(1)求正四棱錐V﹣ABCD的體積.
(2)求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: ,左焦點(diǎn) ,且離心率 (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N(M,N不是左、右頂點(diǎn)),且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)A.求證:直線l過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,bcosC=(2a﹣c)cosB.
(1)求B;
(2)若b= ,且a+c=4,求SABC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列判斷正確的是 . (填寫所有正確的序號) ①若sinx+siny= ,則siny﹣cos2x的最大值為 ;
②函數(shù)y=sin(2x+ )的單調(diào)增區(qū)間是[kπ﹣ ,kπ+ ],k∈Z;
③函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù);
④函數(shù)y=tan 的最小正周期是π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a,b為正實(shí)數(shù),若函數(shù)f(x)=ax3+bx+ab﹣1是奇函數(shù),則f(2)的最小值是(
A.2
B.4
C.8
D.16

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