【題目】如圖,已知四邊形是正方形, , , 都是等邊三角形, 分別是線段、、、的中點(diǎn),分別以、、為折痕將四個(gè)等邊三角形折起,使得、四點(diǎn)重合于一點(diǎn),得到一個(gè)四棱錐.對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論:

為異面直線; 直線與直線所成的角為

平面; 平面平面;

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

【答案】D

【解析】①錯(cuò)誤.所得四棱錐中,設(shè)中點(diǎn)為,則、兩點(diǎn)重合,∵,即,即不是異面直線②正確.∵, 重合,且所成角為,說(shuō)明所成角為;③正確.∵ 平面, 平面,平面,平面④正確.∵平面, 平面, 點(diǎn),∴平面平面,即平面平面,故選

方法點(diǎn)睛】本題主要通過(guò)對(duì)多個(gè)命題真假的判斷,主要綜合考查線線成角、線面成角、線面平行以及面面平行的判斷,屬于難題.這種題型綜合性較強(qiáng),也是高考的命題熱點(diǎn),同學(xué)們往往因?yàn)槟骋惶幹R(shí)點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤(pán)皆輸,因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題,盡量挖掘出題目中的隱含條件,另外,要注意從簡(jiǎn)單的自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)入手,然后集中精力突破較難的命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的方程為: ,直線的方程為

)當(dāng)時(shí),求直線被圓截得的弦長(zhǎng)

)當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí),求直線的方程

)在()的前提下,若為直線上的動(dòng)點(diǎn),且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95)由此得到頻率分布直方圖如圖.則產(chǎn)品數(shù)量位于[55,65)范圍內(nèi)的頻率為;這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)的人數(shù)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,半圓的直徑為, 為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn), , 為半圓上任意一點(diǎn),以為一邊作等邊三角形,設(shè) .

(1)當(dāng)為何值時(shí),四邊形面積最大,最大值為多少;

(2)當(dāng)為何值時(shí), 長(zhǎng)最大,最大值為多少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為正整數(shù),數(shù)列滿足 ,設(shè)數(shù)列滿足

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;

(3)若數(shù)列是等差數(shù)列,前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,均存在,使得成立,求滿足條件的所有整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)( ,1),且以橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)M(x,y)是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),P(p,0)是x軸上的定點(diǎn),求|MP|的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018海南高三階段性測(cè)試(二模)如圖,在直三棱柱中, , ,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn).

I)是否存在一點(diǎn),使得線段平面?若存在,指出點(diǎn)的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

II)若點(diǎn)的中點(diǎn)且,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某加油站20名員工日銷售量的頻率分布直方圖,如圖所示:

1)補(bǔ)全該頻率分布直方圖在[20,30)的部分,并分別計(jì)算日銷售量在 [10,20),[20,30)的員工數(shù);

2)在日銷量為[10,30)的員工中隨機(jī)抽取2人,求這兩名員工日銷量在 [20,30)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(I)求函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線方程;
(II)求函數(shù) 的極值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案