【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點.求

【答案】（1）.；（2）5.

【解析】

（1）將（t為參數(shù)）中的參數(shù)t消去，即可求得直線l的普通方程，再根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求得曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）令，得到直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），代入，結(jié)合直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，即可求解.

（1）由題意，將（t為參數(shù)）中的參數(shù)t消去，可得

即直線l的普通方程為，

由，可得，

又由，代入可得，

所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為.

（2）令，則有（為參數(shù)）.

將其代入方程中，得，其中.

設(shè)點A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，an＝bn+n，bn＝﹣an+1.

（1）證明：數(shù)列{an+3bn}是等差數(shù)列.

（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中.若恒成立，則當(dāng)取得最小值時，的值為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線、的極坐標(biāo)方程；

（2）射線：與曲線，分別交于點，（且點，均異于原點），當(dāng)時，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

②若函數(shù)在上有兩個零點，則的取值范圍是；

③當(dāng)時，函數(shù)的最大值為0；

④函數(shù)在上單調(diào)遞減；

上述命題正確的是_________（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，，，O為線段CD的中點，將沿BO折到 的位置，使得，E為的中點．

（1）求證:;

（2）求直線AE與平面所成角的正弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，，，側(cè)面為正方形，平面平面.點為線段的中點，點在線段上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上單調(diào)增，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)在定義域上不單調(diào)，試判定的零點個數(shù)，并給出證明過程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案