已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖，可得該幾何體是由一個(gè)三棱柱，挖去一個(gè)三棱錐，所得的組合體，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是：
一個(gè)三棱柱挖掉一個(gè)三棱錐，所得的組合體，
其直觀圖如下圖所示：

∵三棱柱的體積V=
3
4
×22×2=2
3
，
挖去的棱錐體積V=
1
3
×(
3
4
×22)×1=
3
3
，
故該幾何體的體積為2
3
-
3
3
=
5
3
3
，
故答案為：
5
3
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y，滿足xy=1，且x＞2y＞0，則
x2+4y2
x-2y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
2
3
，則sin（
π
2
+2α）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則
1
2
+
a2
22a1
+
a3
23a1
+…+
a2014
22014a1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則此幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈N*），若對(duì)任意的n∈N*，都有an2+an+12≥20n-15成立，則a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
i3
1-i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x≥1
x+y≤4
x-y-2≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（-3，4），
AB
=-2
a
，若A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-7，8）
B、（7，-6）
C、（-5，10）
D、（9，-4）

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