設(shè)f（x）=x2+ax+b，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則點(diǎn)（a，b）在aob平面上的區(qū)域的面積是（　�。�
分析：由已知函數(shù)解析式可由已知得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次不等式組（約束條件），畫出滿足的平面區(qū)域，判斷形狀，求出邊長，可得面積．
解答：解：∵f（x）=x2+ax+b，
由1≤f（-1）≤2得：1≤1-a+b≤2，即0≤-a+b≤1
由2≤f（1）≤4得：2≤1+a+b≤4，即1≤a+b≤3
則點(diǎn)（a，b）在aOb平面上的區(qū)域如下圖中陰影所示：

由圖可得該區(qū)域是一個(gè)長和寬分別為
2
2
和
2
的矩形
故該區(qū)域的面積S=1
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，其中求出關(guān)于a，b的二元一次不等式組（約束條件），是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設(shè)f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對所有正整數(shù)n，
.
fn(0) 
  
.
≤2}．
證明：M=[-2，
1
4
]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對所有正整數(shù)n，≤2}．
證明：M=[-2，]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案