【題目】某種昆蟲的日產(chǎn)卵數(shù)和時間變化有關(guān),現(xiàn)收集了該昆蟲第1天到第5天的日產(chǎn)卵數(shù)據(jù):

x

1

2

3

4

5

日產(chǎn)卵數(shù)y(個)

6

12

25

49

95

對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值.

15

55

15.94

54.75

1)根據(jù)散點圖,利用計算機模擬出該種昆蟲日產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于x的回歸方程為(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)ab的值(精確到0.1);

2)根據(jù)某項指標(biāo)測定,若日產(chǎn)卵數(shù)在區(qū)間(e6,e8)上的時段為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期,利用(1)的結(jié)論,估計在第6天到第10天中任取兩天,其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的概率.

附:對于一組數(shù)據(jù)(v1,μ1),(v2μ2),,(vn,μn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

【答案】1a≈1.1,b≈0.7;(2

【解析】

1)根據(jù)yea+bx,兩邊取自然對數(shù)得lnya+bx,再利用線性回歸方程求出a、b的值;

2)根據(jù)ye1.1+0.7x,由e6e1.1+0.7xe8求得x的取值范圍,再利用列舉法求出基本事件數(shù),計算所求的概率值.

解:(1)因為yea+bx,兩邊取自然對數(shù),得lnya+bx,

mxnlny,得na+bm;

因為;

所以;

因為;

所以a≈1.1;

a≈1.1,b≈0.7;

2)根據(jù)(1)得ye1.1+0.7x,

e6e1.1+0.7xe8,得7x;

所以在第6天到第10天中,第8、9天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期;

從未來第6天到第10天中任取2天的所有可能事件有:

10種;

其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的有:

6種;

設(shè)從未來第6天到第10天中任取2天,其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的事件為A,

;

所以從未來第6天到第10天中任取2天,其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的概率為

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是(

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

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