【題目】已知下列命題：
①命題：x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x﹣2﹣x ， 則x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；
③若f（x）=x+ ，則x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a4=3，則S7=21；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中真命題是 ． （只填寫序號）

【答案】①②④⑤
【解析】解：對于①，命題：x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3 ， 正確；
對于②，若f（x）=2x﹣2﹣x ， 則x∈R，f（﹣x）=﹣f（x），正確；
對于③，對于函數(shù)f（x）=x+ ，當且僅當x=0時，f（x）=1，故錯；
對于④，等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a4=3， ，故正確；
對于⑤，在△ABC中，若A＞B，則a＞b2RsinA＞2RsinBsinA＞sinB，故正確．
所以答案是：①②④⑤
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 是1與an的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{ }的前n項和，證明： ≤Tn＜1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先把函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象上個點的橫坐標縮短為原來的 （縱坐標不變），再向右平移 個單位，所得函數(shù)關(guān)于y軸對稱，則φ的值可以是（ ）
A.
B.
C.-
D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，⊥底面，，，，，點為棱的中點．

(1)（理科生做）證明：；

（文科生做）證明：；

(2)（理科生做）若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值．

（文科生做）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點，若其歐拉線的方程為，則頂點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（2）=1，且對于任意的x∈R，都有f′（x）＜ ，則不等式f（log2x）＞ 的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a>b>0）的上、下、左、右四個頂點分別為A，B，C，D，x軸正半軸上的點P滿足|PA|=|PD|=2，|PC|=4。

（I）求橢圓C的標準方程以及點P的坐標；

（II）過點P作直線l交橢圓C于點M，N，是否存在這樣的直線l使得△MNA和△MND的面積相等？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，請說明理由；

（III）在（II）的條件下，求當直線l的傾斜角為鈍角時△MND的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知關(guān)于的不等式，其中.

（1）當變化時，試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若 能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，點M是PC的中點，點N在線段AB上，且MN⊥AB．
（1）求AN的長；
（2）求銳二面角P﹣NC﹣A的余弦值．

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