【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng) 時(shí),求不等式 的解集;
(Ⅱ)若 的解集包含 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

【答案】解:(Ⅰ)當(dāng) 時(shí), ,即 .
當(dāng) 時(shí),不等式化為 ,解得
當(dāng) 時(shí),不等式化為 ,解得 ;
當(dāng) 時(shí),不等式化為 ,解得 .
綜上,不等式的解集為 ;
(Ⅱ) 的解集包含 上恒成立,
上恒成立,
上恒成立,
上恒成立,
,
∴實(shí)數(shù) 的取值范圍是
【解析】(1)當(dāng)a=4時(shí),把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組,求出每個(gè)不等式組的解集,再取并集,即得所求.
(2)由題意可得,當(dāng)x∈[2,3]時(shí),關(guān)于x的不等式f(x)| x 4 | 恒成立,由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=2x2-ln x在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.[1,+∞)
B.[1,2)
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,橢圓 )的焦距與橢圓 的短軸長(zhǎng)相等,且 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等,這兩個(gè)橢圓在第一象限的交點(diǎn)為 ,直線(xiàn) 經(jīng)過(guò) 軸正半軸上的頂點(diǎn) 且與直線(xiàn) 為坐標(biāo)原點(diǎn))垂直, 的另一個(gè)交點(diǎn)為 , 交于 , 兩點(diǎn).

(1)求 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中心在原點(diǎn) ,焦點(diǎn)在 軸上,離心率為 的橢圓過(guò)點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓與 軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) 作互相垂直的兩條直線(xiàn),分別交橢圓于點(diǎn) , 兩點(diǎn),連接 ,求 的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐 中,底面 為正方形, 平面 ,且 ,點(diǎn) 在線(xiàn)段 上,且 .

(Ⅰ)證明:平面 平面 ;
(Ⅱ)求二面角 的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,底面為等腰梯形的四棱錐 中, 平面 的中點(diǎn), , , .

(1)證明: 平面 ;
(2)若 ,求三棱錐 的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 為半圓 的直徑,點(diǎn) 是半圓弧上的兩點(diǎn), .曲線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,且曲線(xiàn) 上任意點(diǎn) 滿(mǎn)足: 為定值.

(Ⅰ)求曲線(xiàn) 的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn) 與曲線(xiàn) 交于不同的兩點(diǎn) ,求 面積最大時(shí)的直線(xiàn) 的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱 中, 分別是 的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: 平面 ;
(Ⅱ)若 上一點(diǎn) 滿(mǎn)足 ,求 所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,其中 ,存在 使得 成立,則實(shí)數(shù) 的值是( )
A.
B.
C.
D.

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