已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ) 當時,求函數(shù)的最大值,最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象過點(1,2),相鄰兩條對稱軸間的距離為2,且的最大值為2.
(1)求;
(2)計算;
(3)若函數(shù)在區(qū)間[1,4]上恰有一個零點,求的范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,某機場建在一個海灣的半島上,飛機跑道AB的長為4.5km,且跑道所在直線與海岸線,的夾角為60°(海岸線看作直線),跑道上距離海岸線最近的點B到海岸線的距離BC=4,D為海岸線l上的一點.設CD=xkm(x>),點D對跑道AB的視角為.
(1)將tan表示為x的函數(shù):
(2)求點D的位置,使得取得最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),.
(1)寫出函數(shù)的周期;
(2)將函數(shù)圖象上的所有的點向左平行移動個單位,得到函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的表達式,并判斷函數(shù)的奇偶性.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在申辦國家級示范性高中期間,某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示,是一塊邊長為50m的正方形地皮,扇形是運動場的一部分,其半徑為40m,矩形就是擬建的健身室,其中分別在和上,在弧上,設矩形的面積為,∠.
(1) 試將表示為的函數(shù);
(2) 當點在弧的何處時,該健身室的面積最大?最大面積為多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(),該函數(shù)所表示的曲線上的一個最高點為,由此最高點到相鄰的最低點間曲線與x軸交于點(6,0)。
(1)求函數(shù)解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,求的值域。
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