已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)，相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2，且的最大值為2.
(1)求； 
(2)計(jì)算；
(3)若函數(shù)在區(qū)間[1，4]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求的范圍.

（1）    （2）2011        （3）(0,1]

解析試題分析：解：（1），由于的最大值為2且A>0，
所以即A=2得，又函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)則
…4分
（2）由(1)知且周期為4，2010=4×502+2………6分
故 
  8分
(3) 由在區(qū)間[1,4]上恰有一個(gè)零點(diǎn)知：函數(shù)的圖象與直線恰有一個(gè)交點(diǎn)。在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象(如下圖所示)，由圖象可知m的取值范圍是(0,1]  12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（,,）的圖像與軸的交點(diǎn)
為，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若銳角滿足，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn),ABCD是扇形的內(nèi)接矩形,記,求當(dāng)角取何值時(shí), 矩形ABCD的面積最大?并求出這個(gè)最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x) ＝.
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，求g (x)在區(qū)間上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，計(jì)算：
（1）；（2）；（3）；（4）；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中>0），且函數(shù)的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為第三象限角，.
（1）化簡(jiǎn)；  
（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ） 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）在中，分別是A、B、C的對(duì)邊，若，，的面積為，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案