已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，且．
（I）求，，，；        
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）記，，
求證：．
（I）當(dāng)時(shí)，， 所以；
當(dāng)時(shí)，，，所以；
當(dāng)時(shí)，，，所以時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，，所以．
（II）．
（III）證明：見解析．
。本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識(shí)，考查運(yùn)算及推理能力．本題屬難題，一般要求做（1），（2）即可，讓學(xué)生掌握常見方法，對(duì)（3）不做要求．
（1）用解方程或根與系數(shù)的關(guān)系表示a2k-1，a2k，k賦值即可．
（2）由S2n=（a1+a2）+…+（a2n-1+a2n）可分組求和．
（3）Tn復(fù)雜，常用放縮法，但較難．
（I）解：方程的兩個(gè)根為，，
當(dāng)時(shí)，，       所以；
當(dāng)時(shí)，，，所以；
當(dāng)時(shí)，，，所以時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，，所以．
（II）解：
．
（III）證明：，所以，
．
當(dāng)時(shí)，，
，
同時(shí)，
．綜上，當(dāng)時(shí)，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足：an＋1＝
⑴當(dāng)a1＝1，c＝1，d＝3時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
⑵當(dāng)0＜a1＜1，c＝1，d＝3時(shí)，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100
⑶求證：當(dāng)0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d=3m時(shí)， a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝ (n∈N*)，求{bn}的前n項(xiàng)和公式Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)an；
（2）若數(shù)列{b­n}的前n項(xiàng)和 求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足 
（Ⅰ）求證：{}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求an的表達(dá)式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．在圓x2+y2＝5x內(nèi)，過點(diǎn)有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的
首項(xiàng)，最大弦長(zhǎng)為，若公差，那么n的取值集合為（    ）
A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}
C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和=25，且，則=_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，且＝，則的值為   　

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同步練習(xí)冊(cè)答案