設(shè)函數(shù)（）．
（1）討論的奇偶性；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

(1)當(dāng)a=0時，f（x）為偶函數(shù)；當(dāng)a≠0時，f（x）為非奇非偶函數(shù)；
(2)（）為減區(qū)間，[）為增區(qū)間；(3)

解析試題分析：（1）當(dāng)a=0時，f（x）為偶函數(shù)；當(dāng)a≠0時，f（x）為非奇非偶函數(shù)；
（2）a=1時，f（x）=x2+|x-1|=，再進(jìn)行配方，利用函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）f（x）=x2+|x-a|＜10對x∈（-1，3）恒成立，等價于x2-10＜x-a＜10-x2，分離參數(shù)可得,對x∈（-1，3）恒成立，從而可求實數(shù)a的取值范圍．
試題解析：（1）若a=0時，f（x）為偶函數(shù)，若a0時，f（x）為非奇非偶函數(shù)  3分

得f（x）:（）為減區(qū)間，[）為增區(qū)間       7分
（3）f（x）=+|x-a|<10對恒成立，-10<x-a<10 -
   14分
考點：1.函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；2.函數(shù)奇偶性的判斷；3.函數(shù)恒成立問題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明．

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（本小題滿分14分）已知函數(shù).
(l)求的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)若對任意恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式.

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已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,3]時，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)的圖象
⑵根據(jù)圖象，寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時寫出函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，試比較與的大�。�

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設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，求與的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，并求不等式的解集.

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已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷的單調(diào)性并證明；
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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