【題目】如圖,在中,點(diǎn)邊上,,,

(1)求的值;

(2)若的面積是,求的長(zhǎng).

【答案】(1);(2).

【解析】分析:(1)中,由余弦定理得,解得,再由正弦定理即可得出答案;

(2)利用三角形面積公式可求,進(jìn)而利用余弦定理可求AB.

詳解:(1)在,,,

由余弦定理得,

整理得,解得,

因?yàn)?/span>,所以,,

由正弦定理 ,

解得.

(2)因?yàn)?/span>,(1),.

所以的面積,

的面積是,

所以的面積

(1),

,

解得,

又因?yàn)?/span>,所以必為銳角,

,

中,由余弦定理得,

(1)解法2:設(shè),在中,由正弦定理得,

,

,

,,

,

,

(2)解法2:由(1)知,在中,由正弦定理得

解得,,

中,由余弦定理得,

,

的面積是,

,

解得,

中,由余弦定理得,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè){an}是公差為d的等差數(shù)列,{bn}是公比為q(q≠1)的等比數(shù)列.記cn=bn﹣an
(1)求證:數(shù)列{cn+1﹣cn+d}為等比數(shù)列;
(2)已知數(shù)列{cn}的前4項(xiàng)分別為9,17,30,53.
①求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
②是否存在元素均為正整數(shù)的集合A={n1 , n2 , …,nk},(k≥4,k∈N*),使得數(shù)列cn1 , cn2 , …,cnk等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的焦距為2,且過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)若點(diǎn)分別是橢圓的左右頂點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且垂直與軸,點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn),直線于點(diǎn).

①設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求證:為定值;

②設(shè)過(guò)點(diǎn)垂直于的直線為 ,求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)(0, 2π)內(nèi)有兩個(gè)不同零點(diǎn)、。

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,D為BC邊上的中點(diǎn),P0是邊AB上的一個(gè)定點(diǎn),P0B= AB,且對(duì)于AB上任一點(diǎn)P,恒有 ,則下列結(jié)論中正確的是(填上所有正確命題的序號(hào)).
①當(dāng)P與A,B不重合時(shí), + 共線;
= ;
③存在點(diǎn)P,使| |<| |;
=0;
⑤AC=BC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)生對(duì)其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示他們的飲食指數(shù)(說(shuō)明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主).

(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說(shuō)明這30位親屬的飲食習(xí)慣.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表.

(3)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(
A.a∈R,“ <1”是“a>1”的必要不充分條件
B.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R使得x2+2x+3<0”的否定是:“?x∈R,x2+2x+3>0”
D.命題p:“?x∈R,sinx+cosx≤ ”,則¬p是真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且cos2 ﹣sinBsinC=
(1)求A;
(2)若a=4,求△ABC面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案